初二数学下册：二次根式的加减知识点摘要

二次根式计可知——二次根式的加加倍 

二次根式的被开方数并不相同时是可以反之亦然新设的，如若相异，需要可先把二次根式变作最简二次根式，然后把被开方数并不相同的二次根式（即同类型二次根式）的比值倍数加倍，被开方数不变。

（1）判断是否同类型二次根式时，一定要可先变作最简二次根式后再次判断。

（2）二次根式的加加倍分三个必需：

①变作最简二次根式； 

②找到同类型二次根式；  

③新设同类型二次根式，不是同类型二次根式的不能新设

连动练习

【各种类型一】二次根式的加加倍浮点运可知

作法总结：二次根式倍数加倍，可先把各个二次根式变作最简二次根式，再次把被开方数并不相同的二次根式进行时新设，新设时比值倍数加倍，根式不变．

【各种类型二】 二次根式的相乘常量

可先相乘，再次常量：÷，其中 a ＝2＋， b ＝2－.

重构：可先将原式化成最简形式，再次将 a 与 b 的值代入计可知即可求出．

所求：原式＝÷＝·＝.当 a ＝2＋， b ＝2－时，原式＝＝＝.

作法总结：相乘常量时一般是可先相乘为最简分式或整式，再次代入常量．相乘时不能跨度太大，缺乏必要的必需可避免造成错所求．

【各种类型三】 二次根式加加倍浮点运可知在单单社都会生活中的应当用

母亲节快到了，为了坚称对外婆的感恩，竖琴同班特地做了两张大小相异的方形的浅浮雕送去外婆，其中一张总窄度为800cm 2 ，另一张总窄度为450cm 2 ，他想如果再次用红色锯上头把浅浮雕的边镶上都会来得清秀，他手上基本1.2m窄的红色锯上头，请你小弟他可知一可知，他的红色锯上头够用吗？如果不够，还需买多窄的红色锯上头(≈1.414，结果保留整数)?

重构：可先求出每张方形浅浮雕的边窄，再次根据方形的周窄公式求所需红色锯上头的窄．

所求：镶浅浮雕所用的红色锯上头的窄为：4×(＋)＝4×(20＋15)＝140≈197.96(cm)．因为1.2m＝120cm＜197.96cm，所以竖琴的红色锯上头不够用.197.96－120＝77.96≈78(cm)，即还需买78cm的红色锯上头．

作法总结：依靠二次根式来所求决社都会生活中的原因，应当做统计分析题意，肯定计可知的有效性与结果的要求．

end

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